Математика on-line   


Поиск по сайту

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

тригонометрическая форма :: сложение и вычитание :: умножение :: деление :: возвышение в степень :: извлечение корня :: показательная функция :: логарифмирование ::

Возвышение в степень комплексных чисел

  Применяя формулу умножения комплексных чисел в случае n равных сомножителей, получаем правило возвышения комплексного числа в целую положительную степень:
[r (cosj + i sinj)]n = r n(cos n j + i sin n j),
(11)
т.е. для возвышения комплексного числа в целую положительную степень нужно его модуль возвысить в эту степень и аргумент умножить на показатель степени.
  Полагая в формуле (11)  r = 1, получаем формулу Моавра:
(cosj + i sinj)n = (cos n j + i sin n j)
(12)

тригонометрическая форма :: сложение и вычитание :: умножение :: деление :: возвышение в степень :: извлечение корня :: показательная функция :: логарифмирование ::

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

РЕКЛАМА